Método heurístico de Ardalan
El problema de las firmas de servicios es el decidir cuántos puntos de servicio deben de establecer en un áreageográfica y en que lugar deben de hacerlo. Para lo cual existen múltiples posibilidades de ubicación y de número decentros de servicio.
Existen varias ubicaciones posibles y diversas opciones esn cuanto al numero absolutos de centros de servicio. Por ejemplo supongamos que queremos ubicar dos oficinas entre cinco poblaciones y se disponen en orden. El numero de permutaciones con N=5 y X=2 son 20. Es decir deberiamos considerar a 20 opciones o posibles soluciones. Para este tipo de caso Alireza Ardalan (1984) propone un metodo heuristico.
Ejemplo: Ubicación de dos clínicas mediante la heurística de Ardalan
Suponga que un consorcio médico desea establecer dos clínicas para prestarle atención médica a los habitantes decuatro barrios del Condado de Off Tackle, en Ohio. Suponga también que los sitios que se están estudiando se hallan encada barrio y que la población de cada uno de éstos está uniformemente distribuida dentro de los límites de lacomunidad. Además, suponga que se ha determinado el posible uso de clínicas por parte de los habitantes de losbarrios y se han desarrollado factores de ponderación que reflejan la importancia relativa de atender a los miembros dela población de cada comunidad (esta información figura en el cuadro 9.6). El objetivo del problema es hallar las dosclínicas que puedan atender a todas las comunidades al menor costo ponderado de viaje-distancia.
Paso 1. Construya una tabla con ponderación de población-distancia a partir de la tabla de datos iniciales, multiplicando la distancia por la población por el factor de ponderación relativa distancias, población y ponderaciones relativas.
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Desde el barrio
|
A
|
B
|
C
|
D
|
Poblacion del barrio (miles)
|
Ponderacion relativa de la poblacion
|
|
A
|
0
|
11
|
8
|
12
|
10
|
1.1
|
|
B
|
11
|
0
|
10
|
7
|
8
|
1.4
|
|
C
|
8
|
10
|
0
|
9
|
20
|
0.7
|
|
D
|
9.5
|
7
|
9
|
0
|
12
|
1.0
|
Paso 2. Sume las cantidades de cada columna. Escoja el barrio que implique el menor costo y ubique allí una instalación (el barrio C en el ejemplo). Los costos se expresan en unidades ponderadas de población-distancia.
|
Desde el barrio
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
A
|
0
|
121
|
88
|
132
|
|
B
|
132.3
|
0
|
112
|
78.4
|
|
C
|
112
|
140
|
0
|
126
|
|
D
|
114
|
84
|
108
|
0
|
|
TOTAL
|
349.2
|
345
|
308
|
336.4
|
Paso 3. Para cada fila, compare el costo de cada entrada de columna con las clínicas de barrio ya ubicadas. Si el costo es menor, no se debencambiar. Si el costo es mayor, redúzcalo al menor de los sitios ya seleccionados.
|
Desde
el barrio
|
A
|
B
|
C
|
D
|
|
A
|
0
|
88
|
88
|
88
|
|
B
|
112
|
0
|
112
|
78.4
|
|
C
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
D
|
108
|
84
|
108
|
0
|
|
TOTAL
|
220
|
172
|
308
|
166.4
|
Se selecciona el barrio D por ser el menor.
Paso 4. Si se desea tener ubicaciones adicionales, seleccione el barrio con el menor costo entre los ya seleccionados (barrio D en el ejemplo).
|
Desde
el barrio
|
A
|
B
|
D
|
|
A
|
0
|
88
|
88
|
|
B
|
78.4
|
0
|
78.4
|
|
C
|
0
|
0
|
0
|
|
D
|
0
|
0
|
0
|
|
TOTAL
|
78.4
|
88
|
166.4
|
El problema queda resuelto para las cuatro posibles ubicaciones. Se escoge promero C, luego D, despues A y a continaucion B.
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